평평한 바닥 사일로에서 구형 입자의 배출 속도를 제어하는 데 사용되는 수렴 오리피스

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 669(2023) 이 기사 인용

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측정항목 세부정보

단일 크기 구형 입자의 방출 속도에 대한 모델 사일로의 수렴 오리피스 형상의 영향을 실험적으로 그리고 수치적으로 연구했습니다. 원통형 용기에는 상부 베이스에 다양한 상부 직경의 수렴 방출 구멍이 있고 하부 베이스에 일정한 하부 직경이 있는 교체 가능한 인서트가 장착되어 있습니다. 플라스틱 PLA 비드 및 농업용 과립 물질: 밀, 유채, 아마씨를 테스트했습니다. 수행된 실험에 해당하는 일련의 이산 요소 방법 시뮬레이션이 크게 확장된 실험 방전 조건 세트를 사용하여 수행되었습니다. 인서트의 두께가 일정한 경우에는 수렴 오리피스의 반원추각이 증가함에 따라 초기에 토출량은 증가하다가 이후에는 그 경향이 역전되었다. 대부분의 경우, 수렴 오리피스를 통한 배출 속도는 동일한 오리피스 직경을 가진 호퍼를 통한 배출 속도보다 높았습니다.

수평 구멍을 통한 입상 재료의 안정적인 흐름에 대한 질문은 입상 역학 및 기술에 대한 관심의 초점입니다. 물리학자와 엔지니어가 오랫동안 수행한 조사에도 불구하고 수많은 효과가 여전히 불분명합니다1. 그러한 효과 중 하나는 저장 사일로 내 입상 물질의 흐름 패턴과 대량 배출 속도(MDR)에 대한 배출 게이트 주변의 경계 조건의 영향입니다2,3,4. MDR은 입상 물질 및 분말의 흐름과 관련된 공정의 설계 및 제어를 위한 중요한 매개변수 중 하나입니다. 다양한 분야의 재료 혼합물을 준비하려면 일정하고 정밀하게 제어되는 유속이 필수적입니다. 경계 조건, 즉 오리피스와 그 부근에 포함된 부피의 모양은 부피 비율을 결정하고 결과적으로 오리피스를 통과하는 유속을 결정하는 중요한 요소입니다1,5,6.

수평 오리피스를 통과하는 유량은 Beverloo의 방정식7에 의해 효율적으로 예측될 수 있으며, 이는 대량 배출 속도가 다음과 같이 표현될 수 있음을 나타냅니다. \(MDR = C\rho_{b} \sqrt g (d - kd_{p} )^{5 /2}\), 여기서 d는 오리피스 직경, dp는 입자 직경, g는 중력 가속도, ρb는 방전 물질의 부피 밀도, C와 k는 각각 경험적 방전 및 형상 계수입니다. 작은 오리피스와 큰 오리피스(입자 직경과 관련)에서 유속이 다르며 작은 오리피스에서는 Beverloo 관계가 무너지는 것으로 나타났습니다. Gella, Maza, & Zuriguel8은 모델 사일로의 질량 유량에 대한 입자 크기의 영향을 실험적으로 연구했습니다. 저자들은 질량 흐름과 입자 사이의 접촉 상호 작용의 특성, 마찰 또는 단위 면적당 운동 에너지의 차이 사이의 관계가 사소한 것이 아니며 이러한 질문을 명확히 하기 위해서는 추가 연구가 필요하다고 결론지었습니다. Beverloo, Leniger, & Van de Velde7는 평평한 바닥 용기의 구멍을 통해 과립형 고체(주로 식물 종자)가 배출되는 동안 MDR을 측정했습니다. 이러한 구성에서 오리피스 주변의 정체된 물질은 방사형 흐름이 유출되는 입자의 느슨한 수직 흐름으로 바뀌는 자연적인 호퍼를 형성합니다. Zatloukal과 Šklubalová9는 바닥이 평평한 사일로에 대해 원통형 오리피스 형상이 입자 방출 속도에 미치는 영향에 대한 연구를 수행했습니다. 저자는 배출율과 오리피스 크기 사이의 관계를 확인했습니다. 그러나 그들은 또한 오리피스 높이에 대한 유량의 의존성을 발견했습니다. Zaki와 Siraj10은 구형 유리 비드용 바닥이 평평한 원통형 사일로에 배치된 세 개의 오리피스 형태에 대한 수치 시뮬레이션을 수행했습니다. Beverloo 방정식 상수가 계산되었으며 원형, 삼각형 및 사각형 오리피스에 대한 질량 방출 속도 간의 차이가 발견되었습니다. 바닥이 평평한 사일로에서 배출되는 입자의 흐름에 입자 모양이 미치는 영향이 크다는 것이 Hafez et al.11에 의해 보고되었습니다. 입자 모양은 입자 간 상호 작용과 상대 이동성을 정의하며, 이는 배출 유량과 입상 고체의 막힘 거동을 결정합니다.

d1) served as a reference orifice providing a non-disturbed discharge. The discharge through conical hoppers with the same half cone angle as that of the converging orifice provided additional reference data of the mass discharge rate. The orifice diameter of the hopper was 32.5 mm and the upper diameter was 150 mm./p> d1) with the diameter d1 in the range from 19 to 35 mm indicated that the threshold orifice size providing an undisturbed flow of material from the silo was 32.5 mm. Therefore, in the further study, the lower diameter d0 = 32.5 mm was applied for the simulations. The DEM simulated relationship between the mass discharge rate MDR and the upper diameter of the converging orifice d1 for d0 = 32.5 mm and several values of the insert thickness h are shown in Fig. 3a. The MDR calculated according to Beverloo's equation with parameters C = 0.319 and k = 1.65 applied for the flat orifice was appended for comparison. For all thicknesses of the insert, the values of MDR initially followed Beverloo's approximation until the maximum MDR was reached. The maxima of MDR and corresponding d1 increased with the increase in the insert thickness. They were located close to Beverloo's approximation. Next, after surpassing the maximum, the MDR decreased initially rather fast and with growing d1 tending to a horizontal asymptote. The asymptotic value of the MDR for sufficiently high d1 (i.e. for α tending to 90º) is the MDR for the flat orifice of d1 = 32.5 mm./p> 3) was obtained for αcrit. = 4º and h = 100 mm. The maximal values of MDRnorm. decreased with the decrease in the thickness of the insert and were noted for the higher half cone angle αcrit. For small values of αcrit. the maxima MDRnorm. obtained for the converging orifice were 5% lower than those obtained for the hopper with the same half cone angle α and the same orifice diameter of 32.5 mm, while the maxima for α > 20º were approximately 10% higher than those for the hopper./p> αcrit. (Fig. 5)./p> αcrit.) of the mass discharge rate MDR with α increase determined for d0 = 32.5 mm./p> 32.5 mm. For h = 12 and 6 mm, the dependence was more diffused and the plateau started at d0 a bit larger then 32.5 mm. For d1 = const., the MDR increased with d0 up to its maximum/plateau and remained almost constant with the further increase in d0 (Fig. 7a). Substituting the d0 variable with the corresponding half cone angle α under the condition d1 = const., it can be observed that the MDR remained almost constant for α ≤ αcrit. and decreased with the α increase for α > αcrit. (Fig. 7b). Scatter of the MDR illustrated in Fig. 7 as the standard deviation bars disturbed precise determination of α initiating the plateau. The difference in the course of dependencies presented in Figs. 3 and 7 results from applying the different independent x variable: d1 in Fig. 3a and d0 Fig. 7a. Additionally, the half cone angle α applied in Fig. 3b and Fig. 7b depends in different way on the variables d0 and d1 (\(\alpha = \tan^{ - 1} {{((d_{1} - d_{0} )} \mathord{\left/ {\vphantom {{((d_{1} - d_{0} )} {2h}}} \right. \kern-0pt} {2h}})\)). The MDR(α(d0)) relationship can be converted into the MDR(α(d1)) relationship applying superposition of relationships obtained according to the Discharge schemes No. 3 and No. 2./p> αcrit.. The same tendency for changes in the porosity was observed for the insert with h = 12 mm and αcrit. = 19.7º (Fig. 8b). In this case, the relationships were not as clear as for h = 100 mm due to relatively big scatter of data resulting from discrete nature of the process averaged over eight times lover volume./p> αcrit.. The results of this study corroborated the observation that the flow mode (bulk density of the stream and particle velocity) of granular material through a conical converging orifice depends on the half cone angle of the orifice. For α < αcrit., the discharge commencement produces a rapid increase in the porosity of the material in the volume of the orifice associated with the higher particle velocity. Attaining α = αcrit. produced a substantial change. The increase in porosity with the discharge time was much slower and nearly linear. Slight surpassing αcrit. (by one or two degrees) allowed a denser flow with a lower particle velocity./p> αcrit., porosity ≈ 60%) or loose (α ≤ αcrit., porosity ≈ 80%) flow mode depending on the insert thickness h and the angle of inclination of the generatrix of the converging orifice α. The maximal normalized mass discharge rate MDRnorm. decreased from 3.2 for h = 100 mm and α = 4º to 1.2 for h = 1.5 and α = 55º. In the majority of cases, the flow rate through the converging orifice is higher than through the hopper with the same orifice diameter./p> αcrit../p>

평평한 바닥 사일로에서 구형 입자의 배출 속도를 제어하는 ​​데 사용되는 수렴 오리피스

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